一道难倒大学生的数学题

叶客诚

一列队伍长100米正在行进，传令兵从排尾走到排头，又从排头走到排尾，这列队伍正好前进了100米，已知队伍的速度和传令兵的速度保持不变!问传令兵走了多少米?  

Demon

一、根据“形式的同一定律”，不论采用何种方法和手段，其结论是兼容的或相同的。那么，“难倒了5个大学生的小学题!!谁知道答案? ”，是否真的是“小学题”，并不会改变结论或答案。

二、数学是用来解决具体问题的，是从实际现实中提炼出来的。“一列队伍长100米正在行进”，已经说明队伍没有停止不动，选择参照系要注意这点。另外，通常情况下，队伍行进是直线走，并不是圆圈等其它方式。不同的情况对应不同的数学抽象。这里假定是直线方式。

三、“传令兵从排尾走到排头”，传令兵在排尾的时刻为“开始时刻”。

四、“传令兵从排尾走到排头”，已经说明传令兵的速度比队伍的大，传令兵在排头的时刻为“中间时刻”，假设队伍所走的距离为X，再由二，则传令兵所走的距离为100+X，传令兵的速度与队伍的速度比=（100+X）÷X。

五、此外，由三，从“开始时刻”到“中间时刻”，队伍排头兵的移动距离也是X，“又从排头走到排尾，这列队伍正好前进了100米”，X的范围X＜100，“中间时刻”队伍排尾兵与“开始时刻”队伍排头兵的距离为100-X，是正数。

六、“又从排头走到排尾，这列队伍正好前进了100米”，由伍，传令兵移动距离为X，队伍移动距离为100-X，则传令兵的速度与队伍的速度比=X÷（100-X）。

七、“已知队伍的速度和传令兵的速度保持不变”，由四和六有：（100+X）÷X=X÷（100-X），得X=100/SQRT(2)。

八、“问传令兵走了多少米”，这里传令兵相对地面来回走了多少米？还是传令兵相对队伍走了多少米？应该指的是“传令兵相对地面来回走了多少米”。那么，由四和伍和七有：（100+X）+X=100（1+SQRT(2)）241.4米。

卫生ToT

惊叹2L的百度与复制速度。

叶客诚

Demon 发表于 2012-11-5 22:17
一、根据“形式的同一定律”，不论采用何种方法和手段，其结论是兼容的或相同的。那么，“难倒了5个大学生的 ...

大哥  可以自己动动脑子算算吗？/ 这样有意思么！！！

叶客诚

无奈花落尽 发表于 2012-11-5 22:24
惊叹2L的百度与复制速度。

无语   现在大学生就会这个啊？

叶客诚

队伍的速度x,传令兵的速度y
传令兵从排尾走到排头用时间:100/(y-x)
传令兵从排头走到排尾用时间:100/(y+x)
所以
100/(y-x)+100/(y+x)=100/x
x(y+x)+x(y-x)=(y+x)(y-x)
y^2-x^2=2xy
y=(2±√5)x/2
负数不合,舍去
y/x=(2+√5)/2
传令兵路程
=y*100/x
=50(2+√5)

不想太潇洒

事实上百度复制速度不比人算的快、、如果题目的复制速度不算太快的话、、、

卫生ToT

叶客诚 发表于 2012-11-5 22:28
队伍的速度x,传令兵的速度y
传令兵从排尾走到排头用时间:100/(y-x)
传令兵从排头走到排尾用时间:100/(y+x ...

2次方程不是这样求的。。。
明显是 y / x= [ - b ± sqrt（b²-4ac）] / 2a
                   = [ 2 ± sqrt ( 2² + 4*1*1 )] / (2*1)
2L都对了。。
你还算错。。。

叶客诚

无奈花落尽 发表于 2012-11-5 22:43
2次方程不是这样求的。。。
明显是 y / x= [ - b ± sqrt（b²-4ac）] / 2a
                   =  ...

额  跌大了。

叶客诚

叶客诚 发表于 2012-11-5 22:54
额  跌大了。

哈哈