[公告][原创]嘉应学院第三届数学建模竞赛（2007.5.24）

莫尔海 · 发表于 2007-4-25 12:17

A题：英语口语教学效果评价 当今社会，英语越来越重要。除了阅读能力之外，口语在教学当中也越来越受重视。某校外语教学研究者进行了近两年的口语教学实验，摸索出了一套完整的口语培训方法，简称OTM。一天，就这种培训方法的效果，诸多英语老师和管理工作者召开了一场教学研讨会。 第一问：会上，就寻找适合该校学生口语教学方法必要性的论述中，主要研究者拿出了该校近十年来该校进行口语教学以来该校学生口语平均成绩，见A题数据包中的数据3。她得出了一个数学模型，阐述了该校要达到口语平均成绩接近80分的长远规划就必须进行口语教学改革。请你帮她完整地叙述这个模型以及她得出的结论。 第二问：会上，由管理者就OTM教学效果向研究者提出疑问。研究者于是拿出数据1中的数据来进行论述。请你帮她就口语介绍、口语描述、口语讨论、口语总分对OTM的效果进行论证。 第三问：会上有人认为各个院系学习英语口的氛围存在差异，你是如何看待的？如果各院系学习口语氛围存在差异，那么哪些院系口语氛围处在同一水平？ 第四问：有专家提出，阐述OTM是否存在效果，不能简单地依靠数据1来说明。为此，研究者又拿出数据2的数据，用实验班与对照班的平均成绩进行对比。但由于院系、班级不一样，简单的平均对比引起众多人的质疑。请你帮她解决这一问题。 第五问：口语总分是单独测试的，其成绩应该与口语介绍、口语描述、口语讨论的水平有关系，请你详细阐述这种关系。 第六问：就前面五个问题给出你的建议（1000字以内）。 数据说明：每个班紧挨着的两列为同一个学生的成绩，前面是实验前成绩，后面为实验后成绩。对照班与实验班同一列数据为同期成绩。在每个表中每个班对应的列表示的是同一位同学。例如在数据1中四个表第一、二列表示的是同一个人，第三、四列表示的也是同一个人，…，等等。
B题：订货问题 某个商业公司管理着５个仓库（B1—B5）和8个分店（C1—C8），主要经营10种物资，而这些物资全部向3个工厂(A1—A3)进货。公司的工作流程是根据8个分店的销售需要，先向工厂订货，然后将各种物资运送到仓库，再由仓库运送到分店进行销售。分店只消耗物资，不储存物资。 各个工厂生产10种物资的全部或部分物资，年产量如表一，而各种物资单价如表二。每个工厂到每个仓库的运输单价如表三，每个仓库的容量如表四。同种物资在不同的仓库的库存费一样，而不同物资的库存费是不同的，另外每种物资有着自己的体积，物资的库存费与单位占用库容如表五。5个仓库到8个分店的运输单价如表六，８个分店对物资的年需求量如表七。 公司每次订货都会有其它的各种花费，不妨称为订货费，设公司每次的订货费为1万元，另外，一次订货可使用的流动资金上限为100万元，如果进行销售时允许缺货，但是缺货的损失费是存储费的2倍，请问： （1）公司一年之中应该怎样组织订货（各种物资的订货次数与订货量以及运输方案）使得总的花费最少？ （2）如果A1工厂有订购优惠活动，物资订购量每增加30件订购单价就会降低5元，最多优惠15元，公司又应该怎样组织订货？ 附加说明：1.问题的开放部分可自己合理假设； 2.若数据有不合理的地方自己进行适当的修改，并在论文中说明清楚。 附表： （表一：3个工厂生产10种物资的年产量） 年产量 （万件/年） M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8 M9 M10 A1 0.2 -- 0.3 0.1 0.32 0.1 -- 0.2 0.15 0.15 A2 0.2 0.13 -- 0.1 -- 0.15 0.2 0.15 -- 0.12 A3 -- 0.25 0.08 0.15 -- 0.1 0.14 -- 0.25 0.15 
（表二：3个工厂生产的10种物资的单价） 订购单价 （元/件） M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8 M9 M10 A1 100 -- 210 250 290 300 -- 430 450 500 A2 90 180 -- 240 -- 305 380 435 -- 490 A3 -- 170 210 245 -- 285 400 -- 450 480 
（表三：3个工厂到5个仓库的运输单价） 运价 （元/件） B1 B2 B3 B4 B5 A1 -- 10 14 17 13 A2 10 8 -- 9 16 A3 15 16 9 15 -- 
（表四：5个仓库的库容量） 仓库 B1 B2 B3 B4 B5 容量（ｍ3） 800 600 1000 700 800 
（表五：10种物资的单件库存费和体积） 物资 M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8 M9 M10 单位库存费 （元/件·年） 40 70 90 100 120 120 150 160 180 200 体积（ｍ3/件） 1.5 1.0 1.5 2.0 1.5 0.5 1.5 2.0 1.0 0.5 
（表六：5个仓库到8个分店的单位运价） 运价 （元/件） C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 B1 3 2 3 6 3 1 4 5 B2 -- 3 3 -- 5 2 5 3 B3 5 -- 2 5 -- 5 -- 4 B4 4 1 4 4 2 -- 2 -- B5 2 2 5 3 5 2 5 2 
（表七：8个分店对10种物资的需求量） 需求量 （件/年） M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8 M9 M10 C1 60 300 800 100 200 600 400 80 150 600 C2 90 800 500 1200 500 400 200 100 800 500 C3 150 500 400 800 600 --- 800 800 400 --- C4 300 400 200 400 150 800 500 150 1500 400 C5 400 --- 150 100 200 300 --- 400 90 800 C6 500 200 1000 --- 400 150 1000 1000 200 400 C7 800 1200 90 150 90 1000 90 500 100 1000 C8 1500 200 500 500 1000 90 150 200 500 200

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